Modos Normales(vibración) de una Cuerda

Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de una cuerda.

MODOS DE VIBRACIÓN DE UNA CUERDA SUJETA POR AMBOS EXTREMOS

Una cuerda horizontal está sujeta por uno de sus extremos, del otro extremo cuelga un platillo en el que se ponen pesas. Una aguja está sujeta al centro de la membrana de un altavoz y por el otro extremo está sujeta a la cuerda. La aguja empieza a vibrar cuando se conecta el altavoz al generador de ondas.

Tenemos un sistema oscilante, la cuerda, y la fuerza oscilante proporcionada por la aguja. Cuando la frecuencia de la fuerza oscilante, la que marca el generador coincide con alguno de los modos de vibración de la cuerda, la amplitud de su vibración se incrementa notablemente, estamos en una situación de resonancia.

Nuestra experiencia simulada, difiere de la experiencia en el laboratorio, en que no cambiamos directamente la tensión de la cuerda sino la velocidad de propagación de las ondas.

Donde T es la tensión de la cuerda y m la densidad lineal de la cuerda.

Una vez establecida la velocidad de propagación, o la tensión de la cuerda,  se debe cambiar la frecuencia de la fuerza oscilante para buscar los distintos modos de oscilación de la cuerda.

Una vez encontrada la frecuencia del primer modo de vibración, se pueden buscar rápidamente los restantes: la frecuencia del segundo modo es el doble que la del modo fundamental, la frecuencia del tercer modo es triple, y así sucesivamente.

f₁ modo fundamental

f_n = nf₁ armónicos n = 2, 3, 4....